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En mathématiques, plus précisément en algèbre linéaire, deux sous-espaces vectoriels d'un même espace vectoriel sont supplémentaires dans cet espace si tout vecteur de l'espace se décompose de façon unique en une somme de vecteurs de chacun des deux sous-espaces.
Dans le cas où la dimension n'est pas finie, cette construction utilise le lemme de Zorn (indispensable pour prouver l'existence d'une base, et a fortiori pour le théorème de la base incomplète et donc l' axiome du choix qui lui est équivalent.
Sommaire, la notion de supplémentaire est souvent confondue avec la notion ensembliste de complémentaire qui est très différente.


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